CARA CEPAT MENYELESAIKAN PERSAMAAN GARIS YANG
MELALUI SEBUAH TITIK DAN TEGAK LURUS GARIS


Contoh soal :
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis 2x - 3y + 5 = 0.
jawab:
cara biasa:
Menentukan gradien garis (m1) terlebih dahulu
2x - 3y + 5 = 0
3y = 2x + 5
y = 2/3 x + 5/3
m1 = 2/3
syarat suatu garis tegak lurus yaitu m1 . m2 = -1
m1 . m2 = -1
2/3 . m2 = -1
m2 = -3/2
persamaan garis melalui titik (2,5) dan gradien m2 = -3/2
y - y1 = m2(x - x1)
y - 5 = -3/2(x - 2)
2y - 10 = -3(x - 2)
2y - 10 = -3x + 6
3x + 2y - 16 = 0
Jadi persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus garis 2x - 3y + 5 = 0 adalah 3x + 2y - 16 = 0.
Kira-kira berapa menit ya untuk mengerjakan soal di atas? 2 menit...1 menit (wah lama juga).


Cara cepat :
Langkah - langkahnya
1. Tukarkan koefisien dari variabel y (dari soal) ke x (sebagai jawaban) dan balik tandanya ( - menjadi + dan sebaliknya ).
2. Tukarkan koefisien dari variabel x (dari soal) ke y (sebagai jawaban).
3. Buat perkalian determinan (hasilnya tiggal dimasukkan dan tandanya dibalik - jadi + dan sebaliknya )
Perhatikan antara soal dengan jawaban :
2x - 3y + 5 = 0 (soal)
3x + 2y - 16 = 0 (jawaban)
Kalau anda perhatikan ternyata terjadi pertukaran koeisien dari kedua variabel yaitu -3y menjadi 3x dan 2x menjadi 2y.
Kemudian sekarang -16 dari mana?
2x - 3y + 5 = 0
(2, 5)
ingat perkalian determinan ad - bc sehingga 2.5 - (-3).2 = 10 + 6 = 16 ( dalam penulisan dijawaban tandanya dibalik 16 menjadi -16 dan sebaliknya) sehingga :
Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis 2x - 3y + 5 = 0 adalah 3x + 2y - 16 = 0.
Sudah paham sekarang....mudahkan....lebih cepat kan...

 

Maka pernyataan “

Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika

” dapat dinyatakan sebagai

p

 v

q

 Pernyataan

 p v q

equivalen dengan

 p ~q.

 

p ~q

 jika diterjemahkan menjadi pernyataan menjadi “

Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika

”.

 Diposkan oleh hamim86 pada 17:54 No comments: Link ke posting ini Label: matematika_sma_smk, Pendidikan

Pembahasan Soal Matematika IPA Ujian Nasional SMA Tahun 2013

SOAL 1 (LOGIKA MATEMATIKA)

 Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Jika harga BBM naik maka harga sembako naik. Premis 2: Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. Premis 3: Tarif tol tidak naik. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ...

 A.

Jika harga BBM naik maka tarif tol naik. B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. C. Harga BBM naik. D. Harga BBM tidak naik. E. Harga sembako tidak naik.

PEMBAHASAN

 

 

 Rumus yang dipakai

Silogisme

 

P1 : p q

 

P2 : q r

 

K : p r

 

Modul Tolent

 

P1 : p q

 

P2 : ~q

 

K : ~p

 

Misal:

 

p :

Harga BBM naik

 ~p :

Harga BBM tidak naik

q :

Harga

 

sembako

 

naik

 ~q :

Harga

 

sembako

 

tidak

 

naik

r :

Tarif tol naik

 ~r :

Tarif tol tidak naik Maka dari soal dapat kita tulis

P1 : p q

 

P2 : q r

 

P3 : ~r

 Untuk P1 dan P2 dapat kita sederhanakan dengan silogisme menjadi

P1 : p q

 

P2 : q r

 

K1 : p r

 Sedangkan K1 dan P3 dapat kita Tarik kesimpulan dengan modul tolent menjadi

 

K1 : p r

 

P3 : ~r

 

K2 : ~p

 Dari hasil terakhir maka kesimpulan yang sah adalah

K2

: ~p atau “Harga BBM tidak naik”.

 

 

Intro : E B C#m A E B Girl your heart, girl your face 

 

C#m Is so different from them others B A

I say, you’re the only one that I’ll adore

 E B

Cos everytime you’re by my side

 C#m My blood rushes through my veins B A And my geeky face, blushed so silly oo yeah, oyeah F#m B And I want to make you mine  Reff : E B

Oh baby I’ll take you to the sky

 

 

A Forever you and I, you and I E B

And we’ll be together till

 we die C#m Our love will last forever B A B

And forever you’ll be 

mine

, you’ll be 

mine E B Girl your smile and your charm

 

Maka pernyataan “

Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika

” dapat dinyatakan sebagai

p

 v

q

 Pernyataan

 p v q

equivalen dengan

 p ~q.

 

p ~q

 jika diterjemahkan menjadi pernyataan menjadi “

Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika

”.

 Diposkan oleh hamim86 pada 17:54 No comments: Link ke posting ini Label: matematika_sma_smk, Pendidikan

Pembahasan Soal Matematika IPA Ujian Nasional SMA Tahun 2013

SOAL 1 (LOGIKA MATEMATIKA)

 Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Jika harga BBM naik maka harga sembako naik. Premis 2: Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. Premis 3: Tarif tol tidak naik. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ...

 A.

Jika harga BBM naik maka tarif tol naik. B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. C. Harga BBM naik. D. Harga BBM tidak naik. E. Harga sembako tidak naik.

PEMBAHASAN

 

 

 Rumus yang dipakai

Silogisme

 

P1 : p q

 

P2 : q r

 

K : p r

 

Modul Tolent

 

P1 : p q

 

P2 : ~q

 

K : ~p

 

Misal:

 

p :

Harga BBM naik

 ~p :

Harga BBM tidak naik

q :

Harga

 

sembako

 

naik

 ~q :

Harga

 

sembako

 

tidak

 

naik

r :

Tarif tol naik

 ~r :

Tarif tol tidak naik Maka dari soal dapat kita tulis

P1 : p q

 

P2 : q r

 

P3 : ~r

 Untuk P1 dan P2 dapat kita sederhanakan dengan silogisme menjadi

P1 : p q

 

P2 : q r

 

K1 : p r

 Sedangkan K1 dan P3 dapat kita Tarik kesimpulan dengan modul tolent menjadi

 

K1 : p r

 

P3 : ~r

 

K2 : ~p

 Dari hasil terakhir maka kesimpulan yang sah adalah

K2

: ~p atau “Harga BBM tidak naik”.

 

 

Intro : E B C#m A E B Girl your heart, girl your face 

 

C#m Is so different from them others B A

I say, you’re the only one that I’ll adore

 E B

Cos everytime you’re by my side

 C#m My blood rushes through my veins B A And my geeky face, blushed so silly oo yeah, oyeah F#m B And I want to make you mine  Reff : E B

Oh baby I’ll take you to the sky

 

 

A Forever you and I, you and I E B

And we’ll be together till

 we die C#m Our love will last forever B A B

And forever you’ll be 

mine

, you’ll be 

mine E B Girl your smile and your charm